פתור את [(3/4-1/2)div4/3+1]div(-3/4+frac{1}{3})frac{3}{2}

$$[ ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ) \div \frac { 4 } { 3 } + 1 ] \div ( - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 3 } { 2 }$$

הערך

$$-\frac{171}{40}=-4.275$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎2 היא 4. המר את ‎\frac{3}{4} ו- ‎\frac{1}{2} לשברים עם מכנה ‎4.

$$\frac{\frac{\frac{3}{4}-\frac{2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

מכיוון ש- \frac{3}{4} ו- \frac{2}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{\frac{3-2}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

החסר את 2 מ- 3 כדי לקבל 1.

$$\frac{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{3}}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

חלק את ‎\frac{1}{4} ב- ‎\frac{4}{3} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{4} בהופכי של ‎\frac{4}{3}.

$$\frac{\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ב- ‎\frac{3}{4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{1\times 3}{4\times 4}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 3}{4\times 4}.

$$\frac{\frac{3}{16}+1}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{16}{16}.

$$\frac{\frac{3}{16}+\frac{16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

מכיוון ש- \frac{3}{16} ו- \frac{16}{16} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{3+16}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

חבר את ‎3 ו- ‎16 כדי לקבל ‎19.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{3}{4}+\frac{1}{3}}\times \frac{3}{2}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎3 היא 12. המר את ‎-\frac{3}{4} ו- ‎\frac{1}{3} לשברים עם מכנה ‎12.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{9}{12}+\frac{4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

מכיוון ש- -\frac{9}{12} ו- \frac{4}{12} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{19}{16}}{\frac{-9+4}{12}}\times \frac{3}{2}$$

חבר את ‎-9 ו- ‎4 כדי לקבל ‎-5.

$$\frac{\frac{19}{16}}{-\frac{5}{12}}\times \frac{3}{2}$$

חלק את ‎\frac{19}{16} ב- ‎-\frac{5}{12} על-ידי הכפלת ‎\frac{19}{16} בהופכי של ‎-\frac{5}{12}.

$$\frac{19}{16}\left(-\frac{12}{5}\right)\times \frac{3}{2}$$

הכפל את ‎\frac{19}{16} ב- ‎-\frac{12}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}\times \frac{3}{2}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{19\left(-12\right)}{16\times 5}.

$$\frac{-228}{80}\times \frac{3}{2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-228}{80} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$-\frac{57}{20}\times \frac{3}{2}$$

הכפל את ‎-\frac{57}{20} ב- ‎\frac{3}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{-57\times 3}{20\times 2}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{-57\times 3}{20\times 2}.

$$\frac{-171}{40}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-171}{40} כ- ‎-\frac{171}{40} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$-\frac{171}{40}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{171}{40} = -4\frac{11}{40} = -4.275$$