פתור את [(3/10x)(-5xy^3)+(2/7x^3y^3):(-4/7x)]:(-xy)+1/5x(5y)^2

$$[ ( \frac { 3 } { 10 } x ) ( - 5 x y ^ { 3 } ) + ( \frac { 2 } { 7 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } ) : ( - \frac { 4 } { 7 } x ) ] : ( - x y ) + \frac { 1 } { 5 } x ( 5 y ) ^ { 2 }$$

הערך

$$7xy^{2}$$

שלבי פתרון קצר

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$\frac{\frac{3}{10}x^{2}\left(-5\right)y^{3}+\frac{\frac{2}{7}x^{3}y^{3}}{-\frac{4}{7}x}}{\left(-x\right)y}+\frac{1}{5}x\times \left(5y\right)^{2}$$

הכפל את ‎\frac{3}{10} ו- ‎-5 כדי לקבל ‎-\frac{3}{2}.

$$\frac{-\frac{3}{2}x^{2}y^{3}+\frac{\frac{2}{7}x^{3}y^{3}}{-\frac{4}{7}x}}{\left(-x\right)y}+\frac{1}{5}x\times \left(5y\right)^{2}$$

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-\frac{3}{2}x^{2}y^{3}+\frac{\frac{2}{7}x^{2}y^{3}}{-\frac{4}{7}}}{\left(-x\right)y}+\frac{1}{5}x\times \left(5y\right)^{2}$$

חלק את ‎\frac{2}{7}x^{2}y^{3} ב- ‎-\frac{4}{7} על-ידי הכפלת ‎\frac{2}{7}x^{2}y^{3} בהופכי של ‎-\frac{4}{7}.

$$\frac{-\frac{3}{2}x^{2}y^{3}+\frac{\frac{2}{7}x^{2}y^{3}\times 7}{-4}}{\left(-x\right)y}+\frac{1}{5}x\times \left(5y\right)^{2}$$

הכפל את ‎\frac{2}{7} ו- ‎7 כדי לקבל ‎2.

$$\frac{-\frac{3}{2}x^{2}y^{3}+\frac{2x^{2}y^{3}}{-4}}{\left(-x\right)y}+\frac{1}{5}x\times \left(5y\right)^{2}$$

חלק את ‎2x^{2}y^{3} ב- ‎-4 כדי לקבל ‎-\frac{1}{2}x^{2}y^{3}.

$$\frac{-\frac{3}{2}x^{2}y^{3}-\frac{1}{2}x^{2}y^{3}}{\left(-x\right)y}+\frac{1}{5}x\times \left(5y\right)^{2}$$

כנס את ‎-\frac{3}{2}x^{2}y^{3} ו- ‎-\frac{1}{2}x^{2}y^{3} כדי לקבל ‎-2x^{2}y^{3}.

$$\frac{-2x^{2}y^{3}}{\left(-x\right)y}+\frac{1}{5}x\times \left(5y\right)^{2}$$

ביטול ‎y גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-2x^{2}y^{2}}{-x}+\frac{1}{5}x\times \left(5y\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(5y\right)^{2}.

$$\frac{-2x^{2}y^{2}}{-x}+\frac{1}{5}x\times 5^{2}y^{2}$$

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$\frac{-2x^{2}y^{2}}{-x}+\frac{1}{5}x\times 25y^{2}$$

הכפל את ‎\frac{1}{5} ו- ‎25 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{-2x^{2}y^{2}}{-x}+5xy^{2}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎5xy^{2} ב- ‎\frac{-x}{-x}.

$$\frac{-2x^{2}y^{2}}{-x}+\frac{5xy^{2}\left(-1\right)x}{-x}$$

מכיוון ש- \frac{-2x^{2}y^{2}}{-x} ו- \frac{5xy^{2}\left(-1\right)x}{-x} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-2x^{2}y^{2}+5xy^{2}\left(-1\right)x}{-x}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎-2x^{2}y^{2}+5xy^{2}\left(-1\right)x.

$$\frac{-2x^{2}y^{2}-5x^{2}y^{2}}{-x}$$

כינוס איברים דומים ב- -2x^{2}y^{2}-5x^{2}y^{2}.

$$\frac{-7x^{2}y^{2}}{-x}$$

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-7xy^{2}}{-1}$$

התוצאה של כל מספר המחולק ב- ‎-1 היא ההופכי שלו.

$$7xy^{2}$$

הרחב

$$7xy^{2}$$

שלבי פתרון קצר

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$\frac{\frac{3}{10}x^{2}\left(-5\right)y^{3}+\frac{\frac{2}{7}x^{3}y^{3}}{-\frac{4}{7}x}}{\left(-x\right)y}+\frac{1}{5}x\times \left(5y\right)^{2}$$

הכפל את ‎\frac{3}{10} ו- ‎-5 כדי לקבל ‎-\frac{3}{2}.

$$\frac{-\frac{3}{2}x^{2}y^{3}+\frac{\frac{2}{7}x^{3}y^{3}}{-\frac{4}{7}x}}{\left(-x\right)y}+\frac{1}{5}x\times \left(5y\right)^{2}$$

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-\frac{3}{2}x^{2}y^{3}+\frac{\frac{2}{7}x^{2}y^{3}}{-\frac{4}{7}}}{\left(-x\right)y}+\frac{1}{5}x\times \left(5y\right)^{2}$$

חלק את ‎\frac{2}{7}x^{2}y^{3} ב- ‎-\frac{4}{7} על-ידי הכפלת ‎\frac{2}{7}x^{2}y^{3} בהופכי של ‎-\frac{4}{7}.

$$\frac{-\frac{3}{2}x^{2}y^{3}+\frac{\frac{2}{7}x^{2}y^{3}\times 7}{-4}}{\left(-x\right)y}+\frac{1}{5}x\times \left(5y\right)^{2}$$

הכפל את ‎\frac{2}{7} ו- ‎7 כדי לקבל ‎2.

$$\frac{-\frac{3}{2}x^{2}y^{3}+\frac{2x^{2}y^{3}}{-4}}{\left(-x\right)y}+\frac{1}{5}x\times \left(5y\right)^{2}$$

חלק את ‎2x^{2}y^{3} ב- ‎-4 כדי לקבל ‎-\frac{1}{2}x^{2}y^{3}.

$$\frac{-\frac{3}{2}x^{2}y^{3}-\frac{1}{2}x^{2}y^{3}}{\left(-x\right)y}+\frac{1}{5}x\times \left(5y\right)^{2}$$

כנס את ‎-\frac{3}{2}x^{2}y^{3} ו- ‎-\frac{1}{2}x^{2}y^{3} כדי לקבל ‎-2x^{2}y^{3}.

$$\frac{-2x^{2}y^{3}}{\left(-x\right)y}+\frac{1}{5}x\times \left(5y\right)^{2}$$

ביטול ‎y גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-2x^{2}y^{2}}{-x}+\frac{1}{5}x\times \left(5y\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(5y\right)^{2}.

$$\frac{-2x^{2}y^{2}}{-x}+\frac{1}{5}x\times 5^{2}y^{2}$$

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$\frac{-2x^{2}y^{2}}{-x}+\frac{1}{5}x\times 25y^{2}$$

הכפל את ‎\frac{1}{5} ו- ‎25 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{-2x^{2}y^{2}}{-x}+5xy^{2}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎5xy^{2} ב- ‎\frac{-x}{-x}.

$$\frac{-2x^{2}y^{2}}{-x}+\frac{5xy^{2}\left(-1\right)x}{-x}$$

מכיוון ש- \frac{-2x^{2}y^{2}}{-x} ו- \frac{5xy^{2}\left(-1\right)x}{-x} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-2x^{2}y^{2}+5xy^{2}\left(-1\right)x}{-x}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎-2x^{2}y^{2}+5xy^{2}\left(-1\right)x.

$$\frac{-2x^{2}y^{2}-5x^{2}y^{2}}{-x}$$

כינוס איברים דומים ב- -2x^{2}y^{2}-5x^{2}y^{2}.

$$\frac{-7x^{2}y^{2}}{-x}$$

ביטול ‎x גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-7xy^{2}}{-1}$$

התוצאה של כל מספר המחולק ב- ‎-1 היא ההופכי שלו.

$$7xy^{2}$$