פתור את [(25/9-2/3):38/19-12/10]*frac{5}{1}:{[frac{14}{9}+frac{3}{2}-(frac{1}{3}+frac{2}{9})]:frac{45}{99}}

$$[ ( \frac { 25 } { 9 } - \frac { 2 } { 3 } ) : \frac { 38 } { 19 } - \frac { 12 } { 10 } ] \cdot \frac { 5 } { 1 } : \{ [ \frac { 14 } { 9 } + \frac { 3 } { 2 } - ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 2 } { 9 } ) ] : \frac { 45 } { 99 } \}$$

הערך

$$-\frac{13}{99}\approx -0.131313131$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎9 ו- ‎3 היא 9. המר את ‎\frac{25}{9} ו- ‎\frac{2}{3} לשברים עם מכנה ‎9.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25}{9}-\frac{6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

מכיוון ש- \frac{25}{9} ו- \frac{6}{9} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\left(\frac{\frac{25-6}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

החסר את 6 מ- 25 כדי לקבל 19.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{\frac{38}{19}}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

חלק את ‎38 ב- ‎19 כדי לקבל ‎2.

$$\frac{\left(\frac{\frac{19}{9}}{2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

בטא את ‎\frac{\frac{19}{9}}{2} כשבר אחד.

$$\frac{\left(\frac{19}{9\times 2}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

הכפל את ‎9 ו- ‎2 כדי לקבל ‎18.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{12}{10}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{12}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{\left(\frac{19}{18}-\frac{6}{5}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎18 ו- ‎5 היא 90. המר את ‎\frac{19}{18} ו- ‎\frac{6}{5} לשברים עם מכנה ‎90.

$$\frac{\left(\frac{95}{90}-\frac{108}{90}\right)\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

מכיוון ש- \frac{95}{90} ו- \frac{108}{90} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{95-108}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

החסר את 108 מ- 95 כדי לקבל -13.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times \frac{5}{1}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

התוצאה של כל מספר המחולק באחד היא המספר עצמו.

$$\frac{-\frac{13}{90}\times 5}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

בטא את ‎-\frac{13}{90}\times 5 כשבר אחד.

$$\frac{\frac{-13\times 5}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

הכפל את ‎-13 ו- ‎5 כדי לקבל ‎-65.

$$\frac{\frac{-65}{90}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-65}{90} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{14}{9}+\frac{3}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎9 ו- ‎2 היא 18. המר את ‎\frac{14}{9} ו- ‎\frac{3}{2} לשברים עם מכנה ‎18.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28}{18}+\frac{27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

מכיוון ש- \frac{28}{18} ו- \frac{27}{18} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{28+27}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

חבר את ‎28 ו- ‎27 כדי לקבל ‎55.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎9 היא 9. המר את ‎\frac{1}{3} ו- ‎\frac{2}{9} לשברים עם מכנה ‎9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\left(\frac{3}{9}+\frac{2}{9}\right)}{\frac{45}{99}}}$$

מכיוון ש- \frac{3}{9} ו- \frac{2}{9} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{3+2}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

חבר את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{5}{9}}{\frac{45}{99}}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎18 ו- ‎9 היא 18. המר את ‎\frac{55}{18} ו- ‎\frac{5}{9} לשברים עם מכנה ‎18.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55}{18}-\frac{10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

מכיוון ש- \frac{55}{18} ו- \frac{10}{18} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{55-10}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

החסר את 10 מ- 55 כדי לקבל 45.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{45}{18}}{\frac{45}{99}}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{45}{18} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{45}{99}}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{45}{99} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 9.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{\frac{5}{2}}{\frac{5}{11}}}$$

חלק את ‎\frac{5}{2} ב- ‎\frac{5}{11} על-ידי הכפלת ‎\frac{5}{2} בהופכי של ‎\frac{5}{11}.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5}{2}\times \frac{11}{5}}$$

הכפל את ‎\frac{5}{2} ב- ‎\frac{11}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{5\times 11}{2\times 5}}$$

ביטול ‎5 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-\frac{13}{18}}{\frac{11}{2}}$$

חלק את ‎-\frac{13}{18} ב- ‎\frac{11}{2} על-ידי הכפלת ‎-\frac{13}{18} בהופכי של ‎\frac{11}{2}.

$$-\frac{13}{18}\times \frac{2}{11}$$

הכפל את ‎-\frac{13}{18} ב- ‎\frac{2}{11} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{-13\times 2}{18\times 11}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{-13\times 2}{18\times 11}.

$$\frac{-26}{198}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-26}{198} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$-\frac{13}{99}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{13}{99} = -0.13131313131313133$$