פתור את [frac{4^{3}}{4}]^3*[2^3]^2*[2*3]^2

$$[ \frac { 4 ^ { 3 } } { 4 } ] ^ { 3 } \times [ 2 ^ { 3 } ] ^ { 2 } \times [ 2 \times 3 ] ^ { 2 }$$

הערך

$$9437184$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה. החסר את ‎1 מ- ‎3 כדי לקבל ‎2.

$$\left(4^{2}\right)^{3}\times \left(2^{3}\right)^{2}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎2 ו- 3‎ כדי לקבל ‎6.

$$4^{6}\times \left(2^{3}\right)^{2}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 2‎ כדי לקבל ‎6.

$$4^{6}\times 2^{6}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

חשב את 4 בחזקת 6 וקבל 4096.

$$4096\times 2^{6}\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

חשב את 2 בחזקת 6 וקבל 64.

$$4096\times 64\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

הכפל את ‎4096 ו- ‎64 כדי לקבל ‎262144.

$$262144\times \left(2\times 3\right)^{2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$262144\times 6^{2}$$

חשב את 6 בחזקת 2 וקבל 36.

$$262144\times 36$$

הכפל את ‎262144 ו- ‎36 כדי לקבל ‎9437184.

$$9437184$$

פרק לגורמים

$$2^{20}\times 3^{2}$$