פתור את [3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

הערך

$$\frac{15}{14}\approx 1.071428571$$

שלבי פתרון

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

מכיוון ש- \frac{6}{3} ו- \frac{1}{3} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

חבר את ‎6 ו- ‎1 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{7}{3} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{7}{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎\frac{3}{7} כדי לקבל ‎\frac{3}{7}.

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎7 היא 14. המר את ‎\frac{3}{2} ו- ‎\frac{3}{7} לשברים עם מכנה ‎14.

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

מכיוון ש- \frac{21}{14} ו- \frac{6}{14} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

חבר את ‎21 ו- ‎6 כדי לקבל ‎27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{3}{5} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎\frac{5}{3} כדי לקבל ‎\frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

בטא את ‎\frac{\frac{2}{5}}{3} כשבר אחד.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎3 כדי לקבל ‎15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎15 היא 15. המר את ‎\frac{5}{3} ו- ‎\frac{2}{15} לשברים עם מכנה ‎15.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

מכיוון ש- \frac{25}{15} ו- \frac{2}{15} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

חבר את ‎25 ו- ‎2 כדי לקבל ‎27.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{27}{15} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

חלק את ‎\frac{27}{14} ב- ‎\frac{9}{5} על-ידי הכפלת ‎\frac{27}{14} בהופכי של ‎\frac{9}{5}.

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

הכפל את ‎\frac{27}{14} ב- ‎\frac{5}{9} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{27\times 5}{14\times 9}.

$$\frac{135}{126}$$

צמצם את השבר ‎\frac{135}{126} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 9.

$$\frac{15}{14}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1.0714285714285714$$