פתור את [(x^-2)/(xy)^3]^15

$$[ \frac { ( x ^ { - 2 } ) } { ( x y ) ^ { 3 } } ] ^ { 15 }$$

הערך

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(xy\right)^{3}.

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{15}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{15}$$

כדי להעלות את \frac{1}{y^{3}x^{5}} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{1^{15}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

חשב את 1 בחזקת 15 וקבל 1.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

פיתוח ‎\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}.

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{15}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 15‎ כדי לקבל ‎45.

$$\frac{1}{y^{45}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- 15‎ כדי לקבל ‎75.

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

הרחב

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(xy\right)^{3}.

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{15}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{15}$$

כדי להעלות את \frac{1}{y^{3}x^{5}} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{1^{15}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

חשב את 1 בחזקת 15 וקבל 1.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}}$$

פיתוח ‎\left(y^{3}x^{5}\right)^{15}.

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{15}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 15‎ כדי לקבל ‎45.

$$\frac{1}{y^{45}\left(x^{5}\right)^{15}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- 15‎ כדי לקבל ‎75.

$$\frac{1}{y^{45}x^{75}}$$