פתור את [(x^-2)/(xy)^3]^1.5

$$[ \frac { ( x ^ { - 2 } ) } { ( x y ) ^ { 3 } } ] ^ { 1.5 }$$

הערך

$$\frac{1}{\left(yx^{\frac{5}{3}}\right)^{4.5}}$$

שלבי פתרון

פיתוח ‎\left(xy\right)^{3}.

$$\left(\frac{x^{-2}}{x^{3}y^{3}}\right)^{1.5}$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$\left(\frac{1}{y^{3}x^{5}}\right)^{1.5}$$

כדי להעלות את \frac{1}{y^{3}x^{5}} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{1^{1.5}}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}}$$

חשב את 1 בחזקת 1.5 וקבל 1.

$$\frac{1}{\left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}}$$

פיתוח ‎\left(y^{3}x^{5}\right)^{1.5}.

$$\frac{1}{\left(y^{3}\right)^{1.5}\left(x^{5}\right)^{1.5}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎3 ו- 1.5‎ כדי לקבל ‎4.5.

$$\frac{1}{y^{4.5}\left(x^{5}\right)^{1.5}}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎5 ו- 1.5‎ כדי לקבל ‎7.5.

$$\frac{1}{y^{4.5}x^{7.5}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{15y}{2\left(yx^{\frac{17}{11}}\right)^{5.5}}$$