פתור את =a^3+b^3+a+b

$$= a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + a + b$$

פרק לגורמים

$$\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}+1\right)$$

שלבי פתרון

התייחס ל- a^{3}+b^{3}+a+b כפולינום במשתנה a.

$$a^{3}+a+b^{3}+b$$

מצא גורם אחד של הצורה a^{k}+m, שבה a^{k} מחלק את חד-האיבר בחזקה הגבוהה ביותר a^{3} ו- m מחלק את הגורם הקבוע b^{3}+b. גורם אפשרי אחד הוא a+b. פרק את הפולינום לגורמים על ידי חלוקתו בגורם זה.

$$\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}+1\right)$$

הערך

$$a^{3}+a+b^{3}+b$$