פתור את =4b^2-8b+4-9

$$= 4 b ^ { 2 } - 8 b + 4 - 9$$

פרק לגורמים

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

שלבי פתרון

הכפל וכנס איברים דומים.

$$4b^{2}-8b-5$$

פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- 4b^{2}+pb+qb-5. כדי למצוא את p ו- q, הגדר מערכת לפתרון.

$$p+q=-8 pq=4\left(-5\right)=-20$$

מאחר ש- pq הוא שלילי, ל- p ול- q יש סימנים הפוכים. מאחר ש- p+q הוא שלילי, למספר השלילי יש ערך מוחלט גדול יותר מהחיובי. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה -20.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

חשב את הסכום של כל צמד.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום -8.

$$p=-10 q=2$$

שכתב את ‎4b^{2}-8b-5 כ- ‎\left(4b^{2}-10b\right)+\left(2b-5\right).

$$\left(4b^{2}-10b\right)+\left(2b-5\right)$$

הוצא את הגורם המשותף 2b ב- 4b^{2}-10b.

$$2b\left(2b-5\right)+2b-5$$

הוצא את האיבר המשותף 2b-5 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

הערך

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

שלבי פתרון

החסר את 9 מ- 4 כדי לקבל -5.

$$4b^{2}-8b-5$$