דילוג לתוכן העיקרי
פרק לגורמים
Tick mark Image
הערך
Tick mark Image

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

-\lambda ^{2}-2\lambda +3
סדר מחדש את הפולינום כדי להעביר אותה לצורה סטנדרטית. מקם את האיברים לפי הסדר מהחזקה הגבוהה ביותר לנמוכה ביותר.
a+b=-2 ab=-3=-3
פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- -\lambda ^{2}+a\lambda +b\lambda +3. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
a=1 b=-3
מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא שלילי, למספר השלילי יש ערך מוחלט גדול יותר מהחיובי. הצמד היחיד מסוג זה הוא פתרון המערכת.
\left(-\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(-3\lambda +3\right)
שכתב את ‎-\lambda ^{2}-2\lambda +3 כ- ‎\left(-\lambda ^{2}+\lambda \right)+\left(-3\lambda +3\right).
\lambda \left(-\lambda +1\right)+3\left(-\lambda +1\right)
הוצא את הגורם המשותף \lambda בקבוצה הראשונה ואת 3 בקבוצה השניה.
\left(-\lambda +1\right)\left(\lambda +3\right)
הוצא את האיבר המשותף -\lambda +1 באמצעות חוק הפילוג.
-\lambda ^{2}-2\lambda +3=0
ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.
\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
‎-2 בריבוע.
\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}
הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.
\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}
הכפל את ‎4 ב- ‎3.
\lambda =\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}
הוסף את ‎4 ל- ‎12.
\lambda =\frac{-\left(-2\right)±4}{2\left(-1\right)}
הוצא את השורש הריבועי של 16.
\lambda =\frac{2±4}{2\left(-1\right)}
ההופכי של ‎-2 הוא ‎2.
\lambda =\frac{2±4}{-2}
הכפל את ‎2 ב- ‎-1.
\lambda =\frac{6}{-2}
כעת פתור את המשוואה \lambda =\frac{2±4}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎2 ל- ‎4.
\lambda =-3
חלק את ‎6 ב- ‎-2.
\lambda =-\frac{2}{-2}
כעת פתור את המשוואה \lambda =\frac{2±4}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎4 מ- ‎2.
\lambda =1
חלק את ‎-2 ב- ‎-2.
-\lambda ^{2}-2\lambda +3=-\left(\lambda -\left(-3\right)\right)\left(\lambda -1\right)
פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-3 במקום x_{1} וב- ‎1 במקום x_{2}.
-\lambda ^{2}-2\lambda +3=-\left(\lambda +3\right)\left(\lambda -1\right)
פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.