פתור את =2(x+1)^3+4(x+1)^2-3(x+1)+6

$$= 2 ( x + 1 ) ^ { 3 } + 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } - 3 ( x + 1 ) + 6$$

הערך

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(x+1\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- x^{2}+2x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

כנס את ‎6x^{2} ו- ‎4x^{2} כדי לקבל ‎10x^{2}.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

כנס את ‎6x ו- ‎8x כדי לקבל ‎14x.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

חבר את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎6.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -3 ב- x+1.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

כנס את ‎14x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎11x.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

החסר את 3 מ- 6 כדי לקבל 3.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

חבר את ‎3 ו- ‎6 כדי לקבל ‎9.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

הרחב

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(x+1\right)^{3}.

$$2\left(x^{3}+3x^{2}+3x+1\right)+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- x^{3}+3x^{2}+3x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x+1\right)^{2}-3\left(x+1\right)+6$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+1\right)^{2}.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(x+1\right)+6$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- x^{2}+2x+1.

$$2x^{3}+6x^{2}+6x+2+4x^{2}+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

כנס את ‎6x^{2} ו- ‎4x^{2} כדי לקבל ‎10x^{2}.

$$2x^{3}+10x^{2}+6x+2+8x+4-3\left(x+1\right)+6$$

כנס את ‎6x ו- ‎8x כדי לקבל ‎14x.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+2+4-3\left(x+1\right)+6$$

חבר את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎6.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3\left(x+1\right)+6$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -3 ב- x+1.

$$2x^{3}+10x^{2}+14x+6-3x-3+6$$

כנס את ‎14x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎11x.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+6-3+6$$

החסר את 3 מ- 6 כדי לקבל 3.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+3+6$$

חבר את ‎3 ו- ‎6 כדי לקבל ‎9.

$$2x^{3}+10x^{2}+11x+9$$