פתור את =-x^2-6x+8

$$= - x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

פרק לגורמים

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

‎-6 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

הוסף את ‎36 ל- ‎32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

ההופכי של ‎-6 הוא ‎6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎6 ל- ‎2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

חלק את ‎6+2\sqrt{17} ב- ‎-2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{17} מ- ‎6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

חלק את ‎6-2\sqrt{17} ב- ‎-2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-\left(3+\sqrt{17}\right) במקום x_{1} וב- ‎-3+\sqrt{17} במקום x_{2}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

הערך

$$8-6x-x^{2}$$