פתור את =-5x^2-16x

$$= - 5 x ^ { 2 } - 16 x$$

פרק לגורמים

$$-x\left(5x+16\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(-5x-16\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}-16x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-16\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±16}{2\left(-5\right)}$$

ההופכי של ‎-16 הוא ‎16.

$$x=\frac{16±16}{2\left(-5\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-5.

$$x=\frac{16±16}{-10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{16±16}{-10} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎16 ל- ‎16.

$$x=\frac{32}{-10}$$

צמצם את השבר ‎\frac{32}{-10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=-\frac{16}{5}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{16±16}{-10} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎16 מ- ‎16.

$$x=\frac{0}{-10}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-10.

$$x=0$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-\frac{16}{5} במקום x_{1} וב- ‎0 במקום x_{2}.

$$-5x^{2}-16x=-5\left(x-\left(-\frac{16}{5}\right)\right)x$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$-5x^{2}-16x=-5\left(x+\frac{16}{5}\right)x$$

הוסף את ‎\frac{16}{5} ל- ‎x על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$-5x^{2}-16x=-5\times \frac{-5x-16}{-5}x$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎5 ב- ‎-5 ו- ‎-5.

$$-5x^{2}-16x=\left(-5x-16\right)x$$

הערך

$$-x\left(5x+16\right)$$