פתור את =-3x^2-8x-3

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

פרק לגורמים

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

‎-8 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎12 ב- ‎-3.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

הוסף את ‎64 ל- ‎-36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 28.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

ההופכי של ‎-8 הוא ‎8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-3.

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎8 ל- ‎2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

חלק את ‎8+2\sqrt{7} ב- ‎-6.

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{7} מ- ‎8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

חלק את ‎8-2\sqrt{7} ב- ‎-6.

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-4-\sqrt{7}}{3} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-4+\sqrt{7}}{3} במקום x_{2}.

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

הערך

$$-3x^{2}-8x-3$$