פתור את =-10,000+2000/(1+0.1)+4000/(1.01)^2+7000/(1.013^3)

$$= - 10,000 + \frac { 2000 } { ( 1 + 0.1 ) } + \frac { 4000 } { ( 1.01 ) ^ { 2 } } + \frac { 7000 } { ( 1.013 ^ { 3 } ) }$$

הערך

$$\frac{288498048006270000}{116644366504567}\approx 2473.313171065$$

שלבי פתרון

חבר את ‎1 ו- ‎0.1 כדי לקבל ‎1.1.

$$-10000+\frac{2000}{1.1}+\frac{4000}{1.01^{2}}+\frac{7000}{1.013^{3}}$$

הרחב את ‎\frac{2000}{1.1} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10.

$$-10000+\frac{20000}{11}+\frac{4000}{1.01^{2}}+\frac{7000}{1.013^{3}}$$

המר את ‎-10000 לשבר ‎-\frac{110000}{11}.

$$-\frac{110000}{11}+\frac{20000}{11}+\frac{4000}{1.01^{2}}+\frac{7000}{1.013^{3}}$$

מכיוון ש- -\frac{110000}{11} ו- \frac{20000}{11} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-110000+20000}{11}+\frac{4000}{1.01^{2}}+\frac{7000}{1.013^{3}}$$

חבר את ‎-110000 ו- ‎20000 כדי לקבל ‎-90000.

$$-\frac{90000}{11}+\frac{4000}{1.01^{2}}+\frac{7000}{1.013^{3}}$$

חשב את 1.01 בחזקת 2 וקבל 1.0201.

$$-\frac{90000}{11}+\frac{4000}{1.0201}+\frac{7000}{1.013^{3}}$$

הרחב את ‎\frac{4000}{1.0201} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10000.

$$-\frac{90000}{11}+\frac{40000000}{10201}+\frac{7000}{1.013^{3}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎11 ו- ‎10201 היא 112211. המר את ‎-\frac{90000}{11} ו- ‎\frac{40000000}{10201} לשברים עם מכנה ‎112211.

$$-\frac{918090000}{112211}+\frac{440000000}{112211}+\frac{7000}{1.013^{3}}$$

מכיוון ש- -\frac{918090000}{112211} ו- \frac{440000000}{112211} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-918090000+440000000}{112211}+\frac{7000}{1.013^{3}}$$

חבר את ‎-918090000 ו- ‎440000000 כדי לקבל ‎-478090000.

$$-\frac{478090000}{112211}+\frac{7000}{1.013^{3}}$$

חשב את 1.013 בחזקת 3 וקבל 1.039509197.

$$-\frac{478090000}{112211}+\frac{7000}{1.039509197}$$

הרחב את ‎\frac{7000}{1.039509197} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 1000000000.

$$-\frac{478090000}{112211}+\frac{7000000000000}{1039509197}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎112211 ו- ‎1039509197 היא 116644366504567. המר את ‎-\frac{478090000}{112211} ו- ‎\frac{7000000000000}{1039509197} לשברים עם מכנה ‎116644366504567.

$$-\frac{496978951993730000}{116644366504567}+\frac{785477000000000000}{116644366504567}$$

מכיוון ש- -\frac{496978951993730000}{116644366504567} ו- \frac{785477000000000000}{116644366504567} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-496978951993730000+785477000000000000}{116644366504567}$$

חבר את ‎-496978951993730000 ו- ‎785477000000000000 כדי לקבל ‎288498048006270000.

$$\frac{288498048006270000}{116644366504567}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3 \cdot 37 \cdot 19387 \cdot 13406311 \cdot 2 ^ {4} \cdot 5 ^ {4}}{11 \cdot 101 ^ {2} \cdot 1013 ^ {3}} = 2473\frac{36529640475825}{116644366504567} = 2473.313171064926$$