פתור את =(a+b)^2-(a-b)^2

$$= ( a + b ) ^ { 2 } - ( a - b ) ^ { 2 }$$

הערך

$$4ab$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎a^{2}-2ab+b^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

כנס את ‎a^{2} ו- ‎-a^{2} כדי לקבל ‎0.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

כנס את ‎2ab ו- ‎2ab כדי לקבל ‎4ab.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

כנס את ‎b^{2} ו- ‎-b^{2} כדי לקבל ‎0.

$$4ab$$

הרחב

$$4ab$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎a^{2}-2ab+b^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

כנס את ‎a^{2} ו- ‎-a^{2} כדי לקבל ‎0.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

כנס את ‎2ab ו- ‎2ab כדי לקבל ‎4ab.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

כנס את ‎b^{2} ו- ‎-b^{2} כדי לקבל ‎0.

$$4ab$$