פתור את =(3x-4)(x-3)+(x-1)(x+1)+(8x+1)

$$= ( 3 x - 4 ) ( x - 3 ) + ( x - 1 ) ( x + 1 ) + ( 8 x + 1 )$$

הערך

$$4x^{2}-5x+12$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 3x-4 בכל איבר של x-3.

$$3x^{2}-9x-4x+12+\left(x-1\right)\left(x+1\right)+8x+1$$

כנס את ‎-9x ו- ‎-4x כדי לקבל ‎-13x.

$$3x^{2}-13x+12+\left(x-1\right)\left(x+1\right)+8x+1$$

שקול את \left(x-1\right)\left(x+1\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3x^{2}-13x+12+x^{2}-1^{2}+8x+1$$

חשב את 1 בחזקת 2 וקבל 1.

$$3x^{2}-13x+12+x^{2}-1+8x+1$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎4x^{2}.

$$4x^{2}-13x+12-1+8x+1$$

החסר את 1 מ- 12 כדי לקבל 11.

$$4x^{2}-13x+11+8x+1$$

כנס את ‎-13x ו- ‎8x כדי לקבל ‎-5x.

$$4x^{2}-5x+11+1$$

חבר את ‎11 ו- ‎1 כדי לקבל ‎12.

$$4x^{2}-5x+12$$

הרחב

$$4x^{2}-5x+12$$

שלבי פתרון

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 3x-4 בכל איבר של x-3.

$$3x^{2}-9x-4x+12+\left(x-1\right)\left(x+1\right)+8x+1$$

כנס את ‎-9x ו- ‎-4x כדי לקבל ‎-13x.

$$3x^{2}-13x+12+\left(x-1\right)\left(x+1\right)+8x+1$$

שקול את \left(x-1\right)\left(x+1\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3x^{2}-13x+12+x^{2}-1^{2}+8x+1$$

חשב את 1 בחזקת 2 וקבל 1.

$$3x^{2}-13x+12+x^{2}-1+8x+1$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎4x^{2}.

$$4x^{2}-13x+12-1+8x+1$$

החסר את 1 מ- 12 כדי לקבל 11.

$$4x^{2}-13x+11+8x+1$$

כנס את ‎-13x ו- ‎8x כדי לקבל ‎-5x.

$$4x^{2}-5x+11+1$$

חבר את ‎11 ו- ‎1 כדי לקבל ‎12.

$$4x^{2}-5x+12$$