פתור את =sqrt{12343/2361}

$$= \sqrt{ 12 \frac { 343 } { 2361 } }$$

הערך

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}\approx 3.485007521$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎12 ו- ‎2361 כדי לקבל ‎28332.

$$\sqrt{\frac{28332+343}{2361}}$$

חבר את ‎28332 ו- ‎343 כדי לקבל ‎28675.

$$\sqrt{\frac{28675}{2361}}$$

שכתב את השורש הריבועי של פעולת החילוק \sqrt{\frac{28675}{2361}} כפעולת החילוק של השורשים הריבועיים \frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}.

$$\frac{\sqrt{28675}}{\sqrt{2361}}$$

פרק את 28675=5^{2}\times 1147 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{5^{2}\times 1147} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{5^{2}}\sqrt{1147}. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{5\sqrt{1147}}{\sqrt{2361}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2361}.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{\left(\sqrt{2361}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2361} הוא ‎2361.

$$\frac{5\sqrt{1147}\sqrt{2361}}{2361}$$

כדי להכפיל \sqrt{1147} ו\sqrt{2361}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{5\sqrt{2708067}}{2361}$$