פתור את =4Deltax+(Deltax)^2-7Deltax/Deltax=Deltax-3

$$= \frac { 4 \Delta x + ( \Delta x ) ^ { 2 } - 7 \Delta x } { \Delta x } = \Delta x - 3$$

פתור עבור x

$$x\neq 0$$

$$\Delta \neq 0$$

שלבי פתרון

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x\Delta .

$$4\Delta x+\left(\Delta x\right)^{2}-7\Delta x=\Delta xx\Delta +x\Delta \left(-3\right)$$

פיתוח ‎\left(\Delta x\right)^{2}.

$$4\Delta x+\Delta ^{2}x^{2}-7\Delta x=\Delta xx\Delta +x\Delta \left(-3\right)$$

כנס את ‎4\Delta x ו- ‎-7\Delta x כדי לקבל ‎-3\Delta x.

$$-3\Delta x+\Delta ^{2}x^{2}=\Delta xx\Delta +x\Delta \left(-3\right)$$

הכפל את ‎\Delta ו- ‎\Delta כדי לקבל ‎\Delta ^{2}.

$$-3\Delta x+\Delta ^{2}x^{2}=\Delta ^{2}xx+x\Delta \left(-3\right)$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$-3\Delta x+\Delta ^{2}x^{2}=\Delta ^{2}x^{2}+x\Delta \left(-3\right)$$

החסר ‎\Delta ^{2}x^{2} משני האגפים.

$$-3\Delta x+\Delta ^{2}x^{2}-\Delta ^{2}x^{2}=x\Delta \left(-3\right)$$

כנס את ‎\Delta ^{2}x^{2} ו- ‎-\Delta ^{2}x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-3\Delta x=x\Delta \left(-3\right)$$

החסר ‎x\Delta \left(-3\right) משני האגפים.

$$-3\Delta x-x\Delta \left(-3\right)=0$$

כנס את ‎-3\Delta x ו- ‎-x\Delta \left(-3\right) כדי לקבל ‎0.

$$0=0$$

השווה בין 0 ל- 0.

$$\text{true}$$

זוהי אמת עבור כל x.

$$x\in \mathrm{R}$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$

פתור עבור Δ

$$\Delta \neq 0$$

$$x\neq 0$$

שלבי פתרון

המשתנה \Delta אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x\Delta .

$$4\Delta x+\left(\Delta x\right)^{2}-7\Delta x=\Delta xx\Delta +x\Delta \left(-3\right)$$

פיתוח ‎\left(\Delta x\right)^{2}.

$$4\Delta x+\Delta ^{2}x^{2}-7\Delta x=\Delta xx\Delta +x\Delta \left(-3\right)$$

כנס את ‎4\Delta x ו- ‎-7\Delta x כדי לקבל ‎-3\Delta x.

$$-3\Delta x+\Delta ^{2}x^{2}=\Delta xx\Delta +x\Delta \left(-3\right)$$

הכפל את ‎\Delta ו- ‎\Delta כדי לקבל ‎\Delta ^{2}.

$$-3\Delta x+\Delta ^{2}x^{2}=\Delta ^{2}xx+x\Delta \left(-3\right)$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$-3\Delta x+\Delta ^{2}x^{2}=\Delta ^{2}x^{2}+x\Delta \left(-3\right)$$

החסר ‎\Delta ^{2}x^{2} משני האגפים.

$$-3\Delta x+\Delta ^{2}x^{2}-\Delta ^{2}x^{2}=x\Delta \left(-3\right)$$

כנס את ‎\Delta ^{2}x^{2} ו- ‎-\Delta ^{2}x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-3\Delta x=x\Delta \left(-3\right)$$

החסר ‎x\Delta \left(-3\right) משני האגפים.

$$-3\Delta x-x\Delta \left(-3\right)=0$$

כנס את ‎-3\Delta x ו- ‎-x\Delta \left(-3\right) כדי לקבל ‎0.

$$0=0$$

השווה בין 0 ל- 0.

$$\text{true}$$

זוהי אמת עבור כל \Delta .

$$\Delta \in \mathrm{R}$$

המשתנה \Delta חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$\Delta \in \mathrm{R}\setminus 0$$