פתור את =32585-786*408/10/sqrt{[62280frac{786^2{10}][17412408^2/10]}}

$$= \frac { 32585 - \frac { 786 \times 408 } { 10 } } { \sqrt { [ 62280 \frac { 786 ^ { 2 } } { 10 } ] [ 17412 \frac { 408 ^ { 2 } } { 10 } ] } }$$

הערך

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}\approx 0.000000489$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎786 ו- ‎408 כדי לקבל ‎320688.

$$\frac{32585-\frac{320688}{10}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{320688}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{32585-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

המר את ‎32585 לשבר ‎\frac{162925}{5}.

$$\frac{\frac{162925}{5}-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

מכיוון ש- \frac{162925}{5} ו- \frac{160344}{5} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{162925-160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

החסר את 160344 מ- 162925 כדי לקבל 2581.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

חשב את 786 בחזקת 2 וקבל 617796.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{617796}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{617796}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

בטא את ‎62280\times \frac{308898}{5} כשבר אחד.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{62280\times 308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

הכפל את ‎62280 ו- ‎308898 כדי לקבל ‎19238167440.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{19238167440}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

חלק את ‎19238167440 ב- ‎5 כדי לקבל ‎3847633488.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{3847633488\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

הכפל את ‎3847633488 ו- ‎17412 כדי לקבל ‎66994994293056.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

חשב את 408 בחזקת 2 וקבל 166464.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{166464}{10}}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{166464}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{83232}{5}}}$$

בטא את ‎66994994293056\times \frac{83232}{5} כשבר אחד.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{66994994293056\times 83232}{5}}}$$

הכפל את ‎66994994293056 ו- ‎83232 כדי לקבל ‎5576127364999636992.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}}$$

פרק את 5576127364999636992=1924128^{2}\times 1506138 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{1924128^{2}\times 1506138} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{1924128^{2}}\sqrt{1506138} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 1924128^{2}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{5}}$$

כדי להכפיל \sqrt{1506138} ו\sqrt{5}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}}$$

חלק את ‎\frac{2581}{5} ב- ‎\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5} על-ידי הכפלת ‎\frac{2581}{5} בהופכי של ‎\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}.

$$\frac{2581\times 5}{5\times 1924128\sqrt{7530690}}$$

ביטול ‎5 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{7530690}.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\left(\sqrt{7530690}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{7530690} הוא ‎7530690.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\times 7530690}$$

הכפל את ‎1924128 ו- ‎7530690 כדי לקבל ‎14490011488320.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}$$