פתור את =2/sqrt{5}*10/2-1/sqrt{5}*1/2

$$= \frac { 2 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 10 } { 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 1 } { 2 }$$

הערך

$$\frac{19\sqrt{5}}{10}\approx 4.248529157$$

שלבי פתרון

הפוך את המכנה של ‎\frac{2}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

חלק את ‎10 ב- ‎2 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times 5-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

ביטול ‎5 ו- ‎5.

$$2\sqrt{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{1}{\sqrt{5}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

הריבוע של ‎\sqrt{5} הוא ‎5.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

הכפל את ‎\frac{\sqrt{5}}{5} ב- ‎\frac{1}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎2 כדי לקבל ‎10.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

כנס את ‎2\sqrt{5} ו- ‎-\frac{\sqrt{5}}{10} כדי לקבל ‎\frac{19}{10}\sqrt{5}.

$$\frac{19}{10}\sqrt{5}$$