פתור את =frac{sqrt{45}*sqrt{32}}{sqrt{360}}

$$= \frac { \sqrt { 45 } \times \sqrt { 32 } } { \sqrt { 360 } }$$

הערך

$$2$$

שלבי פתרון

פרק את 45=3^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{32}}{\sqrt{360}}$$

פרק את 32=4^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎4 כדי לקבל ‎12.

$$\frac{12\sqrt{5}\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

כדי להכפיל \sqrt{5} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{12\sqrt{10}}{\sqrt{360}}$$

פרק את 360=6^{2}\times 10 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{6^{2}\times 10} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{6^{2}}\sqrt{10} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 6^{2}.

$$\frac{12\sqrt{10}}{6\sqrt{10}}$$

ביטול ‎6\sqrt{10} גם במונה וגם במכנה.

$$2$$

פרק לגורמים

$$2$$