פתור את +4y^2-8xy-2x+1=0

$$+ 4 y ^ { 2 } - 8 x y - 2 x + 1 = 0$$

פתור עבור x

$$x=\frac{4y^{2}+1}{2\left(4y+1\right)}$$

$$y\neq -\frac{1}{4}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎4y^{2} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-8xy-2x+1=-4y^{2}$$

החסר ‎1 משני האגפים.

$$-8xy-2x=-4y^{2}-1$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(-8y-2\right)x=-4y^{2}-1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-8y-2.

$$\frac{\left(-8y-2\right)x}{-8y-2}=\frac{-4y^{2}-1}{-8y-2}$$

חילוק ב- ‎-8y-2 מבטל את ההכפלה ב- ‎-8y-2.

$$x=\frac{-4y^{2}-1}{-8y-2}$$

חלק את ‎-4y^{2}-1 ב- ‎-8y-2.

$$x=\frac{4y^{2}+1}{2\left(4y+1\right)}$$

פתור עבור y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{4x^{2}+2x-1}}{2}+x$$

$$y=-\frac{\sqrt{4x^{2}+2x-1}}{2}+x$$

פתור עבור y

$$y=\frac{\sqrt{4x^{2}+2x-1}}{2}+x$$

$$y=-\frac{\sqrt{4x^{2}+2x-1}}{2}+x\text{, }x\geq \frac{\sqrt{5}-1}{4}\text{ or }x\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{4}$$