פתור את +[2/3-2^-1*((2/3)^-2*2/3+5^0)]^-1=

$$+ [ \frac { 2 } { 3 } - 2 ^ { - 1 } \cdot ( ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } \cdot \frac { 2 } { 3 } + 5 ^ { 0 } ) ] ^ { - 1 } =$$

הערך

$$-\frac{12}{7}\approx -1.714285714$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎-1.

$$\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

חשב את 2 בחזקת -1 וקבל \frac{1}{2}.

$$\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

חשב את \frac{2}{3} בחזקת -1 וקבל \frac{3}{2}.

$$\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

חשב את 5 בחזקת 0 וקבל 1.

$$\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)\right)^{-1}$$

חבר את ‎\frac{3}{2} ו- ‎1 כדי לקבל ‎\frac{5}{2}.

$$\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}\right)^{-1}$$

הכפל את ‎\frac{1}{2} ו- ‎\frac{5}{2} כדי לקבל ‎\frac{5}{4}.

$$\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{4}\right)^{-1}$$

החסר את \frac{5}{4} מ- \frac{2}{3} כדי לקבל -\frac{7}{12}.

$$\left(-\frac{7}{12}\right)^{-1}$$

חשב את -\frac{7}{12} בחזקת -1 וקבל -\frac{12}{7}.

$$-\frac{12}{7}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} = -1.7142857142857142$$