{l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7} ઉકેલો

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

x, y, z માટે ઉકેલો

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

પ્રતિસ્થાપનનો ઉપયોગ કરીને નાના પગલા

સમીકરણ 3x-z=7 માં x માટે y+2z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

બીજા સમીકરણને y માટે અને ત્રીજા સમીકરણને z માટે ઉકેલો.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

સમીકરણ z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y માં y માટે \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

z માટે z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right) ને ઉકેલો.

$$z=2$$

સમીકરણ y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z માં z માટે 2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2 દ્વારા y ની ગણતરી કરો.

$$y=-1$$

સમીકરણ x=y+2z માં y માટે -1 નું અને z માટે 2 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$x=-1+2\times 2$$

x=-1+2\times 2 દ્વારા x ની ગણતરી કરો.

$$x=3$$

સિસ્ટમ હવે ઉકેલાઈ ગઈ છે.

$$x=3 y=-1 z=2$$