x^2-6x-160 ઉકેલો

$$x^2-6x-160$$

અવયવ

$$\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx-160 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-6 ab=1\left(-160\right)=-160$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -160 આપે છે.

$$1,-160 2,-80 4,-40 5,-32 8,-20 10,-16$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1-160=-159 2-80=-78 4-40=-36 5-32=-27 8-20=-12 10-16=-6$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -6 આપે છે.

$$a=-16 b=10$$

x^{2}-6x-160 ને \left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 10 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x-16\right)+10\left(x-16\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-16 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$x^{2}-6x-160=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

વર્ગ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-160\right)}}{2}$$

-160 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2}$$

640 માં 36 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2}$$

676 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2}$$

-6 નો વિરોધી 6 છે.

$$x=\frac{6±26}{2}$$

હવે x=\frac{6±26}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 26 માં 6 ઍડ કરો.

$$x=\frac{32}{2}$$

32 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=16$$

હવે x=\frac{6±26}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 6 માંથી 26 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{20}{2}$$

-20 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-10$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 16 અને x_{2} ને બદલે -10 મૂકો.

$$x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x-\left(-10\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$