Resolver {l}{x=y+2z}{3x-z=7}{3z-y=7}

$$\left\{ \begin{array} { l } { x = y + 2z } \\ { 3 x - z = 7 } \\ { 3 z - y = 7 } \end{array} \right.$$

Resolver x, y, z

$$x=3$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

Pasos breves que usan substitución

Substitúe x por y+2z na ecuación 3x-z=7.

$$3\left(y+2z\right)-z=7$$

Despexa y na segunda ecuación e z na terceira.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y$$

Substitúe y por \frac{7}{3}-\frac{5}{3}z na ecuación z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}y.

$$z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right)$$

Despexa z en z=\frac{7}{3}+\frac{1}{3}\left(\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z\right).

$$z=2$$

Substitúe z por 2 na ecuación y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}z.

$$y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2$$

Calcular y tendo en conta que y=\frac{7}{3}-\frac{5}{3}\times 2.

$$y=-1$$

Substitúe -1 por y e 2 por z na ecuación x=y+2z.

$$x=-1+2\times 2$$

Calcular x tendo en conta que x=-1+2\times 2.

$$x=3$$

O sistema xa funciona correctamente.

$$x=3 y=-1 z=2$$