Résoudre 24/x-3+15/3x+1

$$\frac{24}{x-3} + \frac{15}{3x+1}$$

Évaluer

$$\frac{3\left(29x-7\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$

Résumé des étapes de la solution

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Le plus petit dénominateur commun de x-3 et 3x+1 est \left(x-3\right)\left(3x+1\right). Multiplier \frac{24}{x-3} par \frac{3x+1}{3x+1}. Multiplier \frac{15}{3x+1} par \frac{x-3}{x-3}.

$$\frac{24\left(3x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}+\frac{15\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$

Étant donné que \frac{24\left(3x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)} et \frac{15\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{24\left(3x+1\right)+15\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$

Effectuez les multiplications dans 24\left(3x+1\right)+15\left(x-3\right).

$$\frac{72x+24+15x-45}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$

Combiner des termes semblables dans 72x+24+15x-45.

$$\frac{87x-21}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$

Étendre \left(x-3\right)\left(3x+1\right).

$$\frac{87x-21}{3x^{2}-8x-3}$$

Factoriser

$$\frac{3\left(29x-7\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}$$