Resolver tan(x)

$$\tan ( x )$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Erabili tangentearen definizioa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\sin(x)}{\cos(x)})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))-\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

sin(x) funtzioaren deribatua cos(x) da, eta cos(x) funtzioaren deribatua −sin(x) da.

$$\frac{\cos(x)\cos(x)-\sin(x)\left(-\sin(x)\right)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Sinplifikatu.

$$\frac{\left(\cos(x)\right)^{2}+\left(\sin(x)\right)^{2}}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Erabili identitate pitagorikoa.

$$\frac{1}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Erabili kosekantearen definizioa.

$$\left(\sec(x)\right)^{2}$$

Ebaluatu

$$\tan(x)$$