Resolver cot(x)

$$\cot ( x )$$

Diferentziatu x balioarekiko

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Zatiduraren eratorpen-araua erabiltzeko urratsak

Erabili kotangentearen definizioa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\cos(x)}{\sin(x)})$$

Bi funtzio diferentziagarri ditugunean, bi funtzioen zatiduraren deribatua da izendatzailea bider zenbakitzailearen deribatua ken zenbakitzailea bider izendatzailearen deribatua, dena izendatzailearen karratuarekin zatituta.

$$\frac{\sin(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))-\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

sin(x) funtzioaren deribatua cos(x) da, eta cos(x) funtzioaren deribatua −sin(x) da.

$$\frac{\sin(x)\left(-\sin(x)\right)-\cos(x)\cos(x)}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Sinplifikatu.

$$-\frac{\left(\sin(x)\right)^{2}+\left(\cos(x)\right)^{2}}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Erabili identitate pitagorikoa.

$$-\frac{1}{\left(\sin(x)\right)^{2}}$$

Erabili kosekantearen definizioa.

$$-\left(\csc(x)\right)^{2}$$

Ebaluatu

$$\cot(x)$$