Resolver x^3y^5/3x*y^4/x^2

$$\frac{x^3y^5}{3x} \times \frac{y^4}{x^2}$$

Ebaluatu

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Ebazpidea

Sinplifikatu x zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}}$$

Egin \frac{x^{2}y^{5}}{3} bider \frac{y^{4}}{x^{2}}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}}$$

Sinplifikatu x^{2} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{y^{4}y^{5}}{3}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 9 lortzeko, gehitu 4 eta 5.

$$\frac{y^{9}}{3}$$

Diferentziatu y balioarekiko

$$3y^{8}$$

Deribatuaren definizioa erabiltzeko urratsak

Sinplifikatu x zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}}{3}\times \frac{y^{4}}{x^{2}})$$

Egin \frac{x^{2}y^{5}}{3} bider \frac{y^{4}}{x^{2}}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{x^{2}y^{5}y^{4}}{3x^{2}})$$

Sinplifikatu x^{2} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{4}y^{5}}{3})$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 9 lortzeko, gehitu 4 eta 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{9}}{3})$$

ax^{n} eragiketaren deribatua nax^{n-1} da.

$$9\times \frac{1}{3}y^{9-1}$$

Egin 9 bider \frac{1}{3}.

$$3y^{9-1}$$

Egin 1 ken 9.

$$3y^{8}$$