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\frac{24\left(3x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}+\frac{15\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}
Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de x-3 y 3x+1 es \left(x-3\right)\left(3x+1\right). Multiplica \frac{24}{x-3} por \frac{3x+1}{3x+1}. Multiplica \frac{15}{3x+1} por \frac{x-3}{x-3}.
\frac{24\left(3x+1\right)+15\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}
Como \frac{24\left(3x+1\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)} y \frac{15\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.
\frac{72x+24+15x-45}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}
Haga las multiplicaciones en 24\left(3x+1\right)+15\left(x-3\right).
\frac{87x-21}{\left(x-3\right)\left(3x+1\right)}
Combine los términos semejantes en 72x+24+15x-45.
\frac{87x-21}{3x^{2}-8x-3}
Expande \left(x-3\right)\left(3x+1\right).