Επίλυση r(r+s)-2r^2+rs-s(s-3r)

$$r(r+s)-2r^2+rs-s(s-3r)$$

Υπολογισμός

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το r με το r+s.

$$r^{2}+rs-2r^{2}+rs-s\left(s-3r\right)$$

Συνδυάστε το r^{2} και το -2r^{2} για να λάβετε -r^{2}.

$$-r^{2}+rs+rs-s\left(s-3r\right)$$

Συνδυάστε το rs και το rs για να λάβετε 2rs.

$$-r^{2}+2rs-s\left(s-3r\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το s με το s-3r.

$$-r^{2}+2rs-\left(s^{2}-3sr\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του s^{2}-3sr, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$-r^{2}+2rs-s^{2}+3sr$$

Συνδυάστε το 2rs και το 3sr για να λάβετε 5rs.

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Ανάπτυξη

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Βήματα λύσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το r με το r+s.

$$r^{2}+rs-2r^{2}+rs-s\left(s-3r\right)$$

Συνδυάστε το r^{2} και το -2r^{2} για να λάβετε -r^{2}.

$$-r^{2}+rs+rs-s\left(s-3r\right)$$

Συνδυάστε το rs και το rs για να λάβετε 2rs.

$$-r^{2}+2rs-s\left(s-3r\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το s με το s-3r.

$$-r^{2}+2rs-\left(s^{2}-3sr\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του s^{2}-3sr, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$-r^{2}+2rs-s^{2}+3sr$$

Συνδυάστε το 2rs και το 3sr για να λάβετε 5rs.

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$