Επίλυση z^2+7z

$$z ^ { 2 } + 7 z$$

Παράγοντας

$$z\left(z+7\right)$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε το z.

$$z\left(z+7\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$z^{2}+7z=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$z=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 7^{2}.

$$z=\frac{-7±7}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση z=\frac{-7±7}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -7 και το 7.

$$z=\frac{0}{2}$$

Διαιρέστε το 0 με το 2.

$$z=0$$

Λύστε τώρα την εξίσωση z=\frac{-7±7}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε 7 από -7.

$$z=-\frac{14}{2}$$

Διαιρέστε το -14 με το 2.

$$z=-7$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το 0 με το x_{1} και το -7 με το x_{2}.

$$z^{2}+7z=z\left(z-\left(-7\right)\right)$$

Απλοποιήστε όλες τις παραστάσεις της μορφής p-\left(-q\right) σε p+q.

$$z^{2}+7z=z\left(z+7\right)$$

Υπολογισμός

$$z\left(z+7\right)$$