Επίλυση z=2xy+1

$$z = 2 x y + 1$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{1-z}{2y}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=1\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$2xy+1=z$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$2xy=z-1$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$2yx=z-1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2y.

$$\frac{2yx}{2y}=\frac{z-1}{2y}$$

Η διαίρεση με το 2y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2y.

$$x=\frac{z-1}{2y}$$

Λύση ως προς y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{1-z}{2x}\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&z=1\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$2xy+1=z$$

Αφαιρέστε 1 και από τις δύο πλευρές.

$$2xy=z-1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2x.

$$\frac{2xy}{2x}=\frac{z-1}{2x}$$

Η διαίρεση με το 2x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2x.

$$y=\frac{z-1}{2x}$$