Επίλυση z=(3/2-3i)(1/1+i)

$$z = ( \frac { 3 } { 2 - 3 i } ) ( \frac { 1 } { 1 + i } )$$

Λύση ως προς z

$$z=\frac{15}{26}+\frac{3}{26}i\approx 0,576923077+0,115384615i$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{3}{2-3i} με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή 2+3i.

$$z=\frac{3\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}\times \frac{1}{1+i}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \frac{3\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}.

$$z=\frac{6+9i}{13}\times \frac{1}{1+i}$$

Διαιρέστε το 6+9i με το 13 για να λάβετε \frac{6}{13}+\frac{9}{13}i.

$$z=\left(\frac{6}{13}+\frac{9}{13}i\right)\times \frac{1}{1+i}$$

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{1}{1+i} με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή 1-i.

$$z=\left(\frac{6}{13}+\frac{9}{13}i\right)\times \frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}.

$$z=\left(\frac{6}{13}+\frac{9}{13}i\right)\times \frac{1-i}{2}$$

Διαιρέστε το 1-i με το 2 για να λάβετε \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$z=\left(\frac{6}{13}+\frac{9}{13}i\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)$$

Πολλαπλασιάστε \frac{6}{13}+\frac{9}{13}i και \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i για να λάβετε \frac{15}{26}+\frac{3}{26}i.

$$z=\frac{15}{26}+\frac{3}{26}i$$

Αντιστοίχιση z

$$z≔\frac{15}{26}+\frac{3}{26}i$$