Επίλυση z=20t/3-i-(5-3i)*(2+3i)^2+(1+i)^5

$$z = \frac { 20 t } { 3 - i } - ( 5 - 3 i ) \cdot ( 2 + 3 i ) ^ { 2 } + ( 1 + i ) ^ { 5 }$$

Λύση ως προς t

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Διαιρέστε το 20t με το 3-i για να λάβετε \left(6+2i\right)t.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(2+3i\right)^{2}+\left(1+i\right)^{5}$$

Υπολογίστε το 2+3iστη δύναμη του 2 και λάβετε -5+12i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(-5+12i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Πολλαπλασιάστε 5-3i και -5+12i για να λάβετε 11+75i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Υπολογίστε το 1+iστη δύναμη του 5 και λάβετε -4-4i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)=z$$

Προσθήκη 4+4i και στις δύο πλευρές.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)=z+\left(4+4i\right)$$

Προσθήκη 11+75i και στις δύο πλευρές.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(4+4i\right)+\left(11+75i\right)$$

Κάντε τις προσθέσεις στο 4+4i+\left(11+75i\right).

$$\left(6+2i\right)t=z+15+79i$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(15+79i\right)$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6+2i.

$$\frac{\left(6+2i\right)t}{6+2i}=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

Η διαίρεση με το 6+2i αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 6+2i.

$$t=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

Διαιρέστε το z+\left(15+79i\right) με το 6+2i.

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Λύση ως προς z

$$z=\left(6+2i\right)t+\left(-15-79i\right)$$