Επίλυση z=1+7i/(2-i)^2

$$z = \frac { 1 + 7 i } { ( 2 - i ) ^ { 2 } }$$

Λύση ως προς z

$$z=-1+i$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Υπολογίστε το 2-iστη δύναμη του 2 και λάβετε 3-4i.

$$z=\frac{1+7i}{3-4i}$$

Πολλαπλασιάστε τον αριθμητή και τον παρονομαστή του \frac{1+7i}{3-4i} με τον μιγαδικό συζυγή του παρονομαστή 3+4i.

$$z=\frac{\left(1+7i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \frac{\left(1+7i\right)\left(3+4i\right)}{\left(3-4i\right)\left(3+4i\right)}.

$$z=\frac{-25+25i}{25}$$

Διαιρέστε το -25+25i με το 25 για να λάβετε -1+i.

$$z=-1+i$$

Αντιστοίχιση z

$$z≔-1+i$$