Επίλυση y(x-1)+x(y-1)=1-y

$$y(x-1)+x(y-1)=1-y$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{1}{2y-1}$$

$$y\neq \frac{1}{2}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y με το x-1.

$$yx-y+x\left(y-1\right)=1-y$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το y-1.

$$yx-y+xy-x=1-y$$

Συνδυάστε το yx και το xy για να λάβετε 2yx.

$$2yx-y-x=1-y$$

Προσθήκη y και στις δύο πλευρές.

$$2yx-x=1-y+y$$

Συνδυάστε το -y και το y για να λάβετε 0.

$$2yx-x=1$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(2y-1\right)x=1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2y-1.

$$\frac{\left(2y-1\right)x}{2y-1}=\frac{1}{2y-1}$$

Η διαίρεση με το 2y-1 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2y-1.

$$x=\frac{1}{2y-1}$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y με το x-1.

$$yx-y+x\left(y-1\right)=1-y$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x με το y-1.

$$yx-y+xy-x=1-y$$

Συνδυάστε το yx και το xy για να λάβετε 2yx.

$$2yx-y-x=1-y$$

Προσθήκη y και στις δύο πλευρές.

$$2yx-y-x+y=1$$

Συνδυάστε το -y και το y για να λάβετε 0.

$$2yx-x=1$$

Προσθήκη x και στις δύο πλευρές.

$$2yx=1+x$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$2xy=x+1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2x.

$$\frac{2xy}{2x}=\frac{x+1}{2x}$$

Η διαίρεση με το 2x αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2x.

$$y=\frac{x+1}{2x}$$

Διαιρέστε το x+1 με το 2x.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2x}$$