Επίλυση y=4x(1-2500/sqrt{996*10^6})-1

$$y=4x(1- \frac{ 2500 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 6 και λάβετε 1000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Πολλαπλασιάστε 996 και 1000000 για να λάβετε 996000000.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Παραγοντοποιήστε με το 996000000=2000^{2}\times 249. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2000^{2}\times 249} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2000^{2}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{2500}{2000\sqrt{249}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{249}.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Το τετράγωνο του \sqrt{249} είναι 249.

$$y=4x\left(1-\frac{2500\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Απαλείψτε το 500 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{4\times 249}\right)-1$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 249 για να λάβετε 996.

$$y=4x\left(1-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4x με το 1-\frac{5\sqrt{249}}{996}.

$$y=4x+4x\left(-\frac{5\sqrt{249}}{996}\right)-1$$

Ακύρωση του μέγιστου κοινού παράγοντα 996 σε 4 και 996.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}}{-249}x-1$$

Έκφραση του \frac{5\sqrt{249}}{-249}x ως ενιαίου κλάσματος.

$$y=4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}-1=y$$

Προσθήκη 1 και στις δύο πλευρές.

$$4x+\frac{5\sqrt{249}x}{-249}=y+1$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με -249.

$$-996x+5\sqrt{249}x=-249y-249$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(-996+5\sqrt{249}\right)x=-249y-249$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(5\sqrt{249}-996\right)x=-249y-249$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -996+5\sqrt{249}.

$$\frac{\left(5\sqrt{249}-996\right)x}{5\sqrt{249}-996}=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

Η διαίρεση με το -996+5\sqrt{249} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{-249y-249}{5\sqrt{249}-996}$$

Διαιρέστε το -249y-249 με το -996+5\sqrt{249}.

$$x=\frac{\left(5\sqrt{249}+996\right)\left(y+1\right)}{3959}$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{5\sqrt{249}x}{249}+4x-1$$