Επίλυση y=y/x-4

$$y= \frac{ y }{ x-4 }$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 4\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=5\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε \frac{y}{x-4} και από τις δύο πλευρές.

$$y-\frac{y}{x-4}=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το y επί \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{y\left(x-4\right)}{x-4}-\frac{y}{x-4}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{y\left(x-4\right)}{x-4} και \frac{y}{x-4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{y\left(x-4\right)-y}{x-4}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο y\left(x-4\right)-y.

$$\frac{yx-4y-y}{x-4}=0$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο yx-4y-y.

$$\frac{yx-5y}{x-4}=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x-4.

$$yx-5y=0$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(x-5\right)y=0$$

Διαιρέστε το 0 με το x-5.

$$y=0$$

Λύση ως προς x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=5\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq 4\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 4 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x-4.

$$y\left(x-4\right)=y$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y με το x-4.

$$yx-4y=y$$

Προσθήκη 4y και στις δύο πλευρές.

$$yx=y+4y$$

Συνδυάστε το y και το 4y για να λάβετε 5y.

$$yx=5y$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{5y}{y}$$

Η διαίρεση με το y αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το y.

$$x=\frac{5y}{y}$$

Διαιρέστε το 5y με το y.

$$x=5$$

Λύση ως προς y

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 4\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=5\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Αφαιρέστε \frac{y}{x-4} και από τις δύο πλευρές.

$$y-\frac{y}{x-4}=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το y επί \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{y\left(x-4\right)}{x-4}-\frac{y}{x-4}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{y\left(x-4\right)}{x-4} και \frac{y}{x-4} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{y\left(x-4\right)-y}{x-4}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο y\left(x-4\right)-y.

$$\frac{yx-4y-y}{x-4}=0$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο yx-4y-y.

$$\frac{yx-5y}{x-4}=0$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με x-4.

$$yx-5y=0$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν y.

$$\left(x-5\right)y=0$$

Διαιρέστε το 0 με το x-5.

$$y=0$$