Επίλυση y=5x-1/4x+2

$$y= \frac{ 5x-1 }{ 4x+2 }$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{2y+1}{4y-5}$$

$$y\neq \frac{5}{4}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με -\frac{1}{2} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2\left(2x+1\right).

$$y\times 2\left(2x+1\right)=5x-1$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y\times 2 με το 2x+1.

$$4xy+y\times 2=5x-1$$

Αφαιρέστε 5x και από τις δύο πλευρές.

$$4xy+y\times 2-5x=-1$$

Αφαιρέστε y\times 2 και από τις δύο πλευρές.

$$4xy-5x=-1-y\times 2$$

Πολλαπλασιάστε -1 και 2 για να λάβετε -2.

$$4xy-5x=-1-2y$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(4y-5\right)x=-1-2y$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(4y-5\right)x=-2y-1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 4y-5.

$$\frac{\left(4y-5\right)x}{4y-5}=\frac{-2y-1}{4y-5}$$

Η διαίρεση με το 4y-5 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 4y-5.

$$x=\frac{-2y-1}{4y-5}$$

Διαιρέστε το -1-2y με το 4y-5.

$$x=-\frac{2y+1}{4y-5}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με -\frac{1}{2}.

$$x=-\frac{2y+1}{4y-5}\text{, }x\neq -\frac{1}{2}$$

Λύση ως προς y

$$y=-\frac{1-5x}{2\left(2x+1\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$