Επίλυση y=2(2ydiv(9y-2))/9(2ydiv(9y-2))-2

$$y= \frac{ 2(2y \div (9y-2)) }{ 9(2y \div (9y-2))-2 }$$

Λύση ως προς y

$$y\neq \frac{2}{9}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Έκφραση του 2\times \frac{2y}{9y-2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$y=\frac{\frac{2\times 2y}{9y-2}}{9\times \frac{2y}{9y-2}-2}$$

Έκφραση του 9\times \frac{2y}{9y-2} ως ενιαίου κλάσματος.

$$y=\frac{\frac{2\times 2y}{9y-2}}{\frac{9\times 2y}{9y-2}-2}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{9y-2}{9y-2}.

$$y=\frac{\frac{2\times 2y}{9y-2}}{\frac{9\times 2y}{9y-2}-\frac{2\left(9y-2\right)}{9y-2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9\times 2y}{9y-2} και \frac{2\left(9y-2\right)}{9y-2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$y=\frac{\frac{2\times 2y}{9y-2}}{\frac{9\times 2y-2\left(9y-2\right)}{9y-2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 9\times 2y-2\left(9y-2\right).

$$y=\frac{\frac{2\times 2y}{9y-2}}{\frac{18y-18y+4}{9y-2}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 18y-18y+4.

$$y=\frac{\frac{2\times 2y}{9y-2}}{\frac{4}{9y-2}}$$

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με \frac{2}{9} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Διαιρέστε το \frac{2\times 2y}{9y-2} με το \frac{4}{9y-2}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{2\times 2y}{9y-2} με τον αντίστροφο του \frac{4}{9y-2}.

$$y=\frac{2\times 2y\left(9y-2\right)}{\left(9y-2\right)\times 4}$$

Απαλείψτε το 2\times 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$y=\frac{y\left(9y-2\right)}{9y-2}$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το y με το 9y-2.

$$y=\frac{9y^{2}-2y}{9y-2}$$

Αφαιρέστε \frac{9y^{2}-2y}{9y-2} και από τις δύο πλευρές.

$$y-\frac{9y^{2}-2y}{9y-2}=0$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το y επί \frac{9y-2}{9y-2}.

$$\frac{y\left(9y-2\right)}{9y-2}-\frac{9y^{2}-2y}{9y-2}=0$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{y\left(9y-2\right)}{9y-2} και \frac{9y^{2}-2y}{9y-2} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{y\left(9y-2\right)-\left(9y^{2}-2y\right)}{9y-2}=0$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο y\left(9y-2\right)-\left(9y^{2}-2y\right).

$$\frac{9y^{2}-2y-9y^{2}+2y}{9y-2}=0$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 9y^{2}-2y-9y^{2}+2y.

$$\frac{0}{9y-2}=0$$

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με \frac{2}{9} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 9y-2.

$$0=0$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε y.

$$y\in \mathrm{R}$$

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με \frac{2}{9}.

$$y\in \mathrm{R}\setminus \frac{2}{9}$$