Επίλυση yfrac{(-2)^{10}*5^{6}*6^3}{(-2)^6*5^3*6^2}

$$y \frac { ( - 2 ) ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 6 } \cdot 6 ^ { 3 } } { ( - 2 ) ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$12000y$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3}$$

Υπολογίστε το -2στη δύναμη του 4 και λάβετε 16.

$$y\times 6\times 16\times 5^{3}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 16 για να λάβετε 96.

$$y\times 96\times 5^{3}$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 3 και λάβετε 125.

$$y\times 96\times 125$$

Πολλαπλασιάστε 96 και 125 για να λάβετε 12000.

$$y\times 12000$$

Διαφόριση ως προς y

$$12000$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Απαλείψτε το \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3})$$

Υπολογίστε το -2στη δύναμη του 4 και λάβετε 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\times 16\times 5^{3})$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 16 για να λάβετε 96.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 5^{3})$$

Υπολογίστε το 5στη δύναμη του 3 και λάβετε 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 125)$$

Πολλαπλασιάστε 96 και 125 για να λάβετε 12000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 12000)$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$12000y^{1-1}$$

Αφαιρέστε 1 από 1.

$$12000y^{0}$$

Για κάθε όρο t εκτός 0, t^{0}=1.

$$12000\times 1$$

Για κάθε όρο t, t\times 1=t και 1t=t.

$$12000$$