Επίλυση y^3-5y^2-y+5

$$y ^ { 3 } - 5 y ^ { 2 } - y + 5$$

Παράγοντας

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Βήματα λύσης

Κάντε τις y^{3}-5y^{2}-y+5=\left(y^{3}-5y^{2}\right)+\left(-y+5\right) ομαδοποίησης και παραγοντοποιήστε y^{2} στο πρώτο και -1 στη δεύτερη ομάδα.

$$y^{2}\left(y-5\right)-\left(y-5\right)$$

Παραγοντοποιήστε τον κοινό όρο y-5 χρησιμοποιώντας επιμεριστική ιδιότητα.

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$

Υπολογίστε y^{2}-1. Γράψτε πάλι το y^{2}-1 ως y^{2}-1^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Υπολογισμός

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$