Επίλυση y^2=2/3(x-1)

$$y ^ { 2 } = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

Λύση ως προς x

$$x=\frac{3y^{2}}{2}+1$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{2}{3} με το x-1.

$$y^{2}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=y^{2}$$

Προσθήκη \frac{2}{3} και στις δύο πλευρές.

$$\frac{2}{3}x=y^{2}+\frac{2}{3}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με \frac{2}{3}, το οποίο είναι το ίδιο σαν να πολλαπλασιάζατε και τις δύο πλευρές με το αντίστροφο κλάσμα.

$$\frac{\frac{2}{3}x}{\frac{2}{3}}=\frac{y^{2}+\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$$

Η διαίρεση με το \frac{2}{3} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το \frac{2}{3}.

$$x=\frac{y^{2}+\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$$

Διαιρέστε το y^{2}+\frac{2}{3} με το \frac{2}{3}, πολλαπλασιάζοντας το y^{2}+\frac{2}{3} με τον αντίστροφο του \frac{2}{3}.

$$x=\frac{3y^{2}}{2}+1$$

Λύση ως προς y (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}$$

$$y=\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}$$

Λύση ως προς y

$$y=\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}$$

$$y=-\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}\text{, }x\geq 1$$