Επίλυση y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

Παράγοντας

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Η τετραγωνική πολυωνυμική εξίσωση μπορεί να παραγοντοποιηθεί, χρησιμοποιώντας το μετασχηματισμό ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), όπου x_{1} και x_{2} είναι οι λύσεις της τετραγωνικής εξίσωσης ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+17y+5=0$$

Όλες οι εξισώσεις της μορφής ax^{2}+bx+c=0 μπορούν να λυθούν με χρήση του τετραγωνικού τύπου: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ο τετραγωνικός τύπος παρέχει δύο λύσεις, μία όταν το ± είναι συν και μία όταν είναι πλην.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

Υψώστε το 17 στο τετράγωνο.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί 5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

Προσθέστε το 289 και το -20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} όταν το ± είναι συν. Προσθέστε το -17 και το \sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} όταν το ± είναι μείον. Αφαιρέστε \sqrt{269} από -17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

Υπολογίστε την αρχική παράσταση χρησιμοποιώντας το ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Αντικαταστήστε το \frac{-17+\sqrt{269}}{2} με το x_{1} και το \frac{-17-\sqrt{269}}{2} με το x_{2}.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

Υπολογισμός

$$y^{2}+17y+5$$