Επίλυση y^12z^4-625

$$y ^ { 12 } z ^ { 4 } - 625$$

Παράγοντας

$$\left(zy^{3}-5\right)\left(zy^{3}+5\right)\left(z^{2}y^{6}+25\right)$$

Βήματα λύσης

Γράψτε πάλι το y^{12}z^{4}-625 ως \left(y^{6}z^{2}\right)^{2}-25^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{6}z^{2}-25\right)\left(y^{6}z^{2}+25\right)$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\left(z^{2}y^{6}-25\right)\left(z^{2}y^{6}+25\right)$$

Υπολογίστε z^{2}y^{6}-25. Γράψτε πάλι το z^{2}y^{6}-25 ως \left(y^{3}z\right)^{2}-5^{2}. Η διαφορά τετραγώνων μπορεί να παραγοντοποιηθεί χρησιμοποιώντας τον κανόνα: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{3}z-5\right)\left(y^{3}z+5\right)$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\left(zy^{3}-5\right)\left(zy^{3}+5\right)$$

Γράψτε ξανά την πλήρη παραγοντοποιημένη παράσταση.

$$\left(zy^{3}-5\right)\left(zy^{3}+5\right)\left(z^{2}y^{6}+25\right)$$

Υπολογισμός

$$z^{4}y^{12}-625$$