Επίλυση y=x^2-11

$$y = x ^ { 2 } - 11$$

Λύση ως προς x

$$x=\sqrt{y+11}$$

$$x=-\sqrt{y+11}\text{, }y\geq -11$$

Βήματα για την εύρεση της τετραγωνικής ρίζας

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}-11=y$$

Προσθήκη 11 και στις δύο πλευρές.

$$x^{2}=y+11$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών της εξίσωσης.

$$x=\sqrt{y+11} x=-\sqrt{y+11}$$

Βήματα χρήσης του τετραγωνικού τύπου

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$x^{2}-11=y$$

Αφαιρέστε y και από τις δύο πλευρές.

$$x^{2}-11-y=0$$

Οι δευτεροβάθμιες εξισώσεις όπως αυτή, με έναν όρο x^{2} αλλά χωρίς όρο x, εξακολουθούν να μπορούν να λυθούν μέσω του τετραγωνικού τύπου, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, από τη στιγμή που τίθενται στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-y-11=0$$

Αυτή η εξίσωση είναι στην τυπική μορφή: ax^{2}+bx+c=0. Αντικαταστήστε το a με 1, το b με 0 και το c με -11-y στον τετραγωνικό τύπο, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-y-11\right)}}{2}$$

Υψώστε το 0 στο τετράγωνο.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-y-11\right)}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το -4 επί -11-y.

$$x=\frac{0±\sqrt{4y+44}}{2}$$

Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 44+4y.

$$x=\frac{0±2\sqrt{y+11}}{2}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{y+11}}{2} όταν το ± είναι συν.

$$x=\sqrt{y+11}$$

Λύστε τώρα την εξίσωση x=\frac{0±2\sqrt{y+11}}{2} όταν το ± είναι μείον.

$$x=-\sqrt{y+11}$$

Η εξίσωση έχει πλέον λυθεί.

$$x=\sqrt{y+11} x=-\sqrt{y+11}$$

Λύση ως προς y

$$y=x^{2}-11$$