Επίλυση y=vt+1/2y^t

$$y = v t + \frac { 1 } { 2 } y ^ { t }$$

Λύση ως προς v (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}v=-\frac{y^{t}-2y}{2t}\text{, }&t\neq 0\\v\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=\frac{1}{2}\text{ or }y=0\right)\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$vt+\frac{1}{2}y^{t}=y$$

Αφαιρέστε \frac{1}{2}y^{t} και από τις δύο πλευρές.

$$vt=y-\frac{1}{2}y^{t}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$tv=-\frac{y^{t}}{2}+y$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με t.

$$\frac{tv}{t}=\frac{-\frac{y^{t}}{2}+y}{t}$$

Η διαίρεση με το t αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το t.

$$v=\frac{-\frac{y^{t}}{2}+y}{t}$$

Λύση ως προς v

$$\left\{\begin{matrix}v=-\frac{y^{t}-2y}{2t}\text{, }&\left(t\neq 0\text{ and }y>0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }t>0\right)\text{ or }\left(t\neq 0\text{ and }y<0\text{ and }Denominator(t)\text{bmod}2=1\right)\\v\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{1}{2}\text{ and }t=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$vt+\frac{1}{2}y^{t}=y$$

Αφαιρέστε \frac{1}{2}y^{t} και από τις δύο πλευρές.

$$vt=y-\frac{1}{2}y^{t}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$tv=-\frac{y^{t}}{2}+y$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με t.

$$\frac{tv}{t}=\frac{-\frac{y^{t}}{2}+y}{t}$$

Η διαίρεση με το t αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το t.

$$v=\frac{-\frac{y^{t}}{2}+y}{t}$$